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音速噴嘴氣體流量標準裝置的誤差分析2003年10月(1)

由于音速文丘利噴嘴具有結構簡單、體積小、性能穩定、重復性好、精度高等優點,被作為氣體流量傳遞標準,在國內外得到廣泛的應用。下面主要以常壓法為例分析其工作原理和誤差來源。

1 音速文丘利噴嘴氣體標準裝置的工作原理

   常壓法音速文丘利噴嘴氣體標準裝置如圖1所示。 用8只不同規格的標準噴嘴并聯,有3種管徑法蘭連接被校儀表,通過電磁閥根據流量大小選定不同的噴嘴組合,可產生255種不同流量。

1-板式過濾器;2-被校表;3-電磁閥控制的氣動球閥;4-滯止容器;5-音速噴嘴;

6-電磁閥控制的氣動球閥;7-匯合容器;8-真空泵;9-循環水線;10-吸氣管及消音器;

Pi-壓力變送器;Ti-體化溫度變送器

                圖1  音速文丘利噴嘴氣體標準裝置

   工作過程:打開壓縮機和真空泵,操作者輸入所需參數,計算機根據設定流量大小自動打開相應的噴嘴開關,等待流量穩定(p5/p1<0.8)以后,計算機通過數據采集卡定時采集溫度和壓力等模擬信號和脈沖量,計算出流過被校表的質量流量和工作狀態及標準狀態下體積流量、被校表測量的流量值,二者比較可得出被校表的流量系數、線性誤差、重復性誤差和準確度。其中,音速文丘噴嘴的結構形狀如圖2所示。

                圖2  音速文丘里噴嘴原理圖

當p/p0小于或等于臨界壓比時(由于p不容易測量,通常用壓力比 判斷),氣體通過噴嘴最小截面處(喉部)的流速達到當地音速,而且始終保持此速度不變,即馬赫數等于1。所以其流量只與上游壓力有關而與下游壓力無關,流出系數只與雷諾數有關,因此就可以達到很高的測量準確度。此時,用音速文丘利噴嘴測量的氣體質量流量為

                        (1)

式中: 為音速噴嘴在實際條件下的質量流量;A為音速噴嘴喉部的內截面積; 為音速噴嘴入口的氣體滯止絕對壓力;T0為音速噴嘴入口的氣體滯止絕對溫度;C為實際氣體的臨界流函數,由滯止條件(p0,T0)查表得到;C為流出系數,是對“一維、等熵流動”這種假設的修正;M為實際氣體的摩爾質量。

2 誤差分析

   根據式(1),整個裝置的不確定度為

              (2)

2.1 流出系數C

流出系數,是對“一維、等熵流動”這種假設的修正。實驗表明,C只是雷諾數Red的函數,ISO9300給出的流出系數經驗公式[2]

                                    (3)

                                        (4)

式中: 為音速噴嘴喉部雷諾數;d為音速噴嘴喉部內徑; 為氣體滯止條件下的動力粘度;a,b,n的數值按不同種類的文丘利噴嘴和雷諾數范圍而不同。

式(3)是根據一些實驗資料擬合而成的,按此公式求出的流出系統的相對誤差為±0.5%。如用PVTt法氣體標準裝置實標,其相對誤差可≤±0.2%。

在本裝置中,我們采用PVTt法氣體標準裝置實標,EC=±0.2%。

2.2 臨界流函數

實際氣體的臨界流函數不但與滯止壓力、溫度有關,而且與氣體組份有關。由于在常溫、常壓附近,臨界流函數變化很小,通常用一常數表示。

當用音速文丘利噴嘴標定各種流量儀表時,為了節省設備投資和運行費用,目前國內一般均使用濕空氣作為試驗介質,而臨界流函數C仍按干空氣計算,當空氣濕度較大時,會帶來較大的誤差。在本裝置中,EC≤±0.2%。

2.3 摩爾質量M

由于使用濕空氣作為試驗介質,但計算時卻通常按干空氣的摩爾質量計算。濕空氣是 干空氣和水蒸汽的混合物,通常大氣中水蒸汽的摩爾成分很小,濕空氣和干空氣的摩爾質量相差很小。當空氣濕度較大時,會帶來較大的誤差,這時,在計算過程中通常需要對空氣濕度的影響進行修正。

在本裝置中,由于在使用過程中,空氣濕度較小,因而沒對此作修正,由此帶來的誤差很小,在這里忽略不計。

2.4 噴嘴喉部內截面積A

根據臨界流流量計檢定規程[4],Ed≤±0.1%,所以,EA=±2 ≤±0.2%。

2.5 滯止絕對壓力P0

我們假定了氣體在文丘里噴嘴入口處是處于滯止狀態,即氣體流速以等熵過程降為零時的狀態。此時,入口處流速趨于零,相當于入口截面積相比于喉部截面積趨于無窮大,即直徑比 趨于零,此時的溫度、壓力分別稱為滯止溫度、滯止壓力。當 不夠小時,就需要由測得的流動狀態參數算出滯止狀態參數。

中,給出了實測壓力與滯止壓力的關系[2]

                             (5)

式中: 為噴嘴滯止絕對壓力; 為噴嘴入口實測絕對壓力;k為等熵指數,對于理想氣體,k等于比熱比; 為文丘里噴嘴入口處的馬赫數。

根據文獻[1],當 ≤0.5時,式(5)可近似表示為

                         (6)

對于空氣, 。

在本裝置中, ,我們用實測絕對壓力(圖1中滯止容器的壓力 )直接代替了噴嘴滯止壓力,由此所帶來的誤差 可用式(6)計算:

                      (7)


 


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以上資料摘錄自《自動化儀表》雜志
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