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燒堿蒸發濃度的在線估計及控制2002年9月(2)

式中:Wak是時變參數狀態方程中的噪聲項。

經上述處理后有如下狀態變量增廣形式為

                                               (11)

于是得到增廣后的狀態方程和觀測方程:

                                  (12)

                                     (13)

式中: 是觀測向量, 是一維動態補償項; 是均值為零的噪聲項,且各不相關。

對于增廣后的系統[式(12)、式(13)]就可以用非線性KALMAN濾波計數[3],同時進行參數估計和狀態估計。

3.2 確定性輸入與狀態估計相互影響分析

在一個實際的動態系統,除了有非隨機的控制輸入U(k)外,還有隨機擾動輸入W(k)及由傳感器引入的量測噪聲。描述系統動態過程和測量過程的狀態方程和輸出方程分別為

                  (14)

                                     (15)

所謂離線時間的狀態估計問題(又稱濾波問題),就是要根據測量序列[Y(k)]對狀態序列[X(k)]作出盡可能好的估計。而在解決濾波問題時,一般都沒有考慮U(k)的影響,本文在這里給出了確定性輸入與估計相互影響的分析。

對于燒堿蒸發過程模型,如式(3)所示,討論確定性輸入序列與參數估計準確度的關系。

設:U=[u1、u5、u6]為蒸發過程的控制輸出序列。

令:    

        

        

        

        

        

正如 利用本節的非線性KALMAN濾波遞推計算, 等誤差協方差,也可以采用KALMAN濾波遞推公式計算。

參數估計誤差協方差陣為

P=Paa   Pab    Pad

   Pba   Pbb    Pbd

   Pda   Pdb    Pdd

當參數a,b及d估計很難時,Paa=Pbb=Pdd=0。

當u< 時, 被設定為控制輸入最小值,參數估計有可能發散,造成燒堿濃度的估計產生誤差,根據各效濃度分配蒸汽所得到的控制品質也會下降,為此堿濃度模型的參數估計需要根據協方差陣P的變化對參數估計作適應調整,保證參數估計的一致性。

4  系統控制的實施

4.1  物料平衡控制模型

物料是由各效進出料開關閥來平衡。

設:    U=

        Y=Y11   Y12…  Y16

            :            :

            Y61   Y62…  Y66

式中:X中的向量L1分別為各罐的液面;A105為5罐濃度函數矩陣Y中的每個元素與液面有關,且是物料在蒸發罐中滯留時間的函數。

則物料平衡的控制模型為

[U]=[Y][X]                                     (16)

4.2  熱平衡控制模型

由于我廠一效的二次汽為二效和濃效所采用,為了充分發揮三效的作用,必須對一效的二次汽壓力進行合理分配。

設1 罐的一次汽、二次汽壓差分別為 罐的蒸汽調節閥為U5、U6即U=[U5,U6]

令:X=[

 G G11G12…G16

       G21G22…G26

式中:G為函數矩陣;GIJ是各環節的補償函數。

則:  [U]=[G][X]                                   (17)

即:U1         G11G12…G16          

         =                      

U2         G21G22…G26                

                                            

                                            

                             

5 結束語

   燒堿濃度是指導蒸發操作的重要狀態變量。我公司通過采用工業控制計算機技術,實現了堿濃度分配的優化控制,大大提高了蒸發系統的控制品質。實際運行表明,該系統從1998年投運以來,運行情況良好,效果顯著,僅主蒸汽消耗,降低鹽耗,按年產10萬t燒堿計算,年經濟效益在170萬元以上。同時,改善了操作條件,治理了環境污染,產生了良好的社會效益。


 


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以上資料摘錄自《自動化儀表》雜志
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