基于經驗模態分解的艦船液位測量方法研究

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基于經驗模態分解的艦船液位測量方法研究

經驗模態分解方法曲線極值點液面高度測量測量數據的對比表

2005年7月

摘要  介紹了經驗模態分解理論,及基于經驗模態分解的液面高度測量分析方法。用經驗模態分解法對采集到的多組不同海域液位波動信號進行分析處理,去除信號中各瞬時頻率成分,提取信號的平均趨勢。計算液位高度并與實際液位比較,驗證了該方法的準確性、可行性。

關鍵詞  經驗模態分解    液位    測量

0         引言

隨著國防工業技術和經濟貿易的迅速發展,艦船數量越來越多,海上液貨補給、轉駁等作業日漸增多。實現對艙內液貨的自動計量,確保測量的及時性、準確性、高效性和安全性,可以減少工作人員的勞動強度,提高工作效率,減少貿易糾紛,并為有效掌握艦船的裝載情況和艦船的航行安全提供保障。

液位測量的精確度直接影響液貨體積和質量測量的準確性。艦船在海上航行時,經常會因受到海風、海浪、潮汐等影響而發生搖晃,艙內液貨的液位也隨之而產生波動,對艙內液位的準確測量產生干擾,從而影響測量的準確性。

有不少中外學者曾經提出了卡爾曼濾波,維納濾波,自適應噪聲對消等方法來解決這一難題。但有的方法因原理復雜不易實現,有的因干擾信號波動頻率非常低而效果不是很理想。隨著計算機技術、傳感器技術和虛擬儀器技術的迅速發展,使得采用從復雜的原始信號中提取真實信號獲得真實值的算法來提高計量精度已成為可能。本文介紹的基于經驗模態分解去噪的艦船液位測量方法,可以根據信號本身的特點,自適應地選擇頻帶,確定信號在不同頻段地分辨率,去除其余頻率成分的干擾,提取其趨勢項進行計算,從而提高了測量精度。

1         經驗模態分解方法

1.1 經驗模態分解理論

希爾伯特黃變換(Hilbert-Huang transformation,HHT)的信號處理方法被認為是近年來信號分析的一個重大突破。它的最大特點是能將信號經過經驗模態分解(empirical mode decomposition,EMD)成為一組本征模態函數(intrinsic mode function,IMFs),EMD本質上是一種將時域信號按頻率尺寸分解的數值算法,它可以從時域信號中直接提取具有不同特征時間尺度的本征模態函數。不僅可以分析線性的穩態信號,而且也適用于非線性、非平穩信號分析。

實際測量所得的高度信號是復雜信號,并不完全滿足下列本征模態函數的條件:

①     曲線極值點和零點的數目相等或至多相差1;

②     在曲線的任意一點,包絡的最大極值點和最小極值點的均值等于零。

所以Norden  E   Hunag進行了如下的假設:任何信號都是由一些不同的本征模態組成的;每個模態可以是線性的,也可以是非線性的;局部極值點數和零點數相同,且上下包絡線關于時間軸局部對稱;任何時候,一個信號都可以包含許多本征模態信號,如果模態之間相互重疊,便形成復合信號。在此假設條件,可以用EMD將信號的本征模態篩選出來,其步驟如下:

①    曲線極值點和零點的數目相等或至多相差1;

②     在曲線的任意一點,包絡的最大極值點和最小極值點的均值點的均值等于零。

  所以Norden E Huang進行了如下的假設:任何信號都是由一些不同的本征模態組成的;每個模態可以是線性的,也可以是非線性的;局部極值點數和零點數相同,且上下包絡線關于時間軸局部對稱;任何時候,一個信號都可以包含許多本征模態信號。在此假設條件,可以用EMD將信號的本征模態篩選出來,其步驟如下:

    ① 給變量賦初值:

② 提取第 個:

*  給變量賦初值: ;

*  確認 極大值點和極小值點;

*  用三次樣條函數對 的局部極大值與局部極小值點差值,形成上、下兩條包絡線,使兩條曲線間包含所有的信號數據;

* 計算上下包絡線平均值 ;

e 計算差值: ;

f 利用標準偏差SD的值判斷每次篩選結果:

      SD=

式中, 的值常取0.2至0.3。如滿足停止準則,則令: (t),否則轉到b并j=j+1

③ri(t)=r ;

④若 極值點數不少于2個,則 ,轉到2,否則,分解結束, 是殘余分量。算法最后可得:

代表信號的平均趨勢。即原始數據列可表示為本征模態函數分量和一個殘余項的和。

1.2 基于經驗模態分解的液面高度測量分析方法

經驗模態分解將模態函數和殘余趨勢項,其中,由于經驗模態分解的正教性,分解得到的本征模態函數是零均值的波動成分,所以在艦艇的液面高度測量中,這個成分表示了液面的高度的波動和測量中的噪聲,所以這些本征模態不能作為估計液面高度的依據,而是在估計液面高度時應該去除的部分。然而,殘余的趨勢項則是信號中的趨勢的表示,在艦艇的液面高度測量中,這個成分反映了在沒有波動和測量噪聲的情況下的液面高度。所以,應用經驗模態分解在艦艇液面高度測量中的意義體現在:①去除測量結果中反映波動和測量噪聲的高頻成分;②得到比原始信號更好反映液面高度的趨勢項。所以,基于經驗模態分解的艦艇液面高度分析方法實際上就是將測量的液面高度信號進行經驗模態分解,得到反映液面高度的剩余趨勢項,并根據這個趨勢項估計液面的高度。

2 信號

2.1 原始液面高度的測量信號分析

對實際是同一液位的艦船在多個不同海域進行艙內液面高度測量,得到的數據如圖1所示??梢钥闯?,此原始的測量信號中有反映液面劇烈波動的成分,如果直接根據測量的原始數據分析液面的高度,得到的液面高度估計有非常大的誤差。圖1所示原始信號的實際值、最大值、最小值、測量誤差如表1所列。由表1看出,根據原始信號估計艦艇艙內的液面高度,測量誤差非常大,影響對實際高度的判斷。

                      圖1  原始液面高度的測量信號

表1  根據原始信號估計的液面高度等一覽表

數據

實際高度(m)

最大值(m)

最小值(m)

測量誤差=(最大值-最小值)/實際高度(%)

a

b

c

4.33

4.677

4.714

4.453

3.969

3.950

4.192

16.35

17.64

6.03

2.2 基于經驗模態分解EMD液面高度估計分析

EMD是一種精細的正交分解方法,原始信號中含有不同的瞬時頻率成分,經過經驗模態分解將原始信號分解成為一組本征模態函數和趨勢項。

            圖2   原始信號與高度趨勢項的對比

信號經過經驗模態分解后,各個本征模態函數是信號中的各個頻率成分,反映信號中的波動成分,而剩余趨勢項則表示信號中去除波動成分后的總體趨勢。由于油艙的油料并沒有消耗,實際液位值為一常數。上述趨勢項是信號中相對緩變的信息與實際液位狀態接近,因此提取趨勢項作為真實的液位信號,而其它各頻率成分作為殘余項,在處理過程中作為噪聲信號被去除。原始信號與去噪后提取的趨勢項如圖2所示,對趨勢項進行均值計算作為液位高度值。計算結果如表2所列,經過提取趨勢項并根據趨勢項估計液面的實際高度值,三次估計值都與實際值非常接近,估計結果的相對誤差和絕對誤差都非常小,得到的結果能比較準確地反映液面的實際高度。

           表2 測量數據的對比表

數據

實際高度(m)

測量高度(m)

絕對誤差(m)

相對誤差(%)

a

b

c

4.33

4.335

4.354

4.323

0.005

0.024

0.007

0.12

0.55

-0.16

3 結束語

  由艦艇艙內液面高度測量的數據波形表明,原始信號為連續緩變、平穩隨機性信號,符合經驗模態分解理論,可以采用經驗模態分解方法。液位信號的經驗模態分解圖清楚地展現了各種頻率成分干擾噪聲的分離。計算實驗數據的結果表明,其相對誤差小于±1%。艦船液位高度測量的實驗結果驗證了基于經驗模態分解的艦船液位測量方法的可行性。

 

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