音速噴嘴氣體流量標準裝置的誤差分析

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音速噴嘴氣體流量標準裝置的誤差分析

音速文丘利噴嘴氣體標準裝置的工作原理誤差分析絕對壓力的測量滯止絕對溫度裝置的不確定度

 

Error Amalysis for Sonic Nozzle Gas Flow Standard Device

    由于音速艾丘利噴嘴具有結構簡單、體積小、性能穩定、重復性好、精度高等優點,被作為氣體流量傳遞標準,在國內外得到廣泛的應用。下面主要以常壓法為例分析其工作原理和誤差來源。

1 音速文丘利噴嘴氣體標準裝置的工作原理

常壓法音速文丘利噴嘴氣體標準裝置如圖1所示。用8只不同規格的標準噴嘴并聯,有3種管徑法蘭連接被校儀表,通過電磁閥根據流量大小選定不同的噴嘴組合,可產生255種不同流量。

1—板式過濾器;2—被校表;3—電磁閥控制的氣動球閥;4—滯止容器;5—音速噴嘴;6—電磁閥控制的氣動球閥;7—匯合容器;8—真空泵;9—循環水線;10—吸氣管及消音器;Pi—壓力變送器;Ti—一體化溫度變送器

圖1音速文丘利噴嘴氣體標準裝置

工作過程:打開壓縮機和真空泵,操作者輸人所需參數,計算機根據設定流量大小自動打開相應的噴嘴開關,等待流量穩定(p5/p1<0.8)以后,計算機通過數據采集卡定時采集溫度和壓力等模擬信號和脈沖量,計算出流過被校表的質量流量和工作狀態及標準狀態下體積流量、被校表測量的流量值,二者比較可得出被校表的流量系數、線性誤差、重復性誤差和準確度。其中音速文丘利噴嘴的結構形狀如圖2所示。

   當p<p0小于或等于臨界壓比時(由于p不容易測量,通常用壓力比pS/p0判斷),氣體通過噴嘴最小截面處(喉部)的流速達到當地音速,而且始終保持此速度不變,即馬赫數等于l。所以其流量只與上游壓力有關而與下游壓力無關,流出系數只與雷諾數有關,

圖2 音速文丘里噴嘴原理圖

因此就可以達到很高的測量準確度。此時,用音速文丘利噴嘴測量的氣體質量流量為

               qm=ACC'p0/                                (1)

式中:qm為音速噴嘴在實際條件下的質量流量;A為音速噴嘴喉部的內截面積;p0為音速噴嘴入口的氣體滯止絕對壓力;T0為音速噴嘴入口的氣體滯止絕對溫度;C’為實際氣體的臨界流函數,由滯止條件(p0,T0)查表得到;C為流出系數,是對“一維、等熵流動”這種假設的修正;M為實際氣體的摩爾質量。

誤差分析

根據式(1),整個裝置的不確定度為

Eqm=            (2)

2·1流出系數C

流出系數,是對"一維、等熵流動"這種假設的修正。實驗表明,C只是雷諾數Red的函數,lSO9300給出的流出系數經驗公式[2]

C=a-bRed-n                                           (3)

Red=                                            (4)

式中:Red為音速噴嘴喉部雷諾數;d為音速噴嘴喉部內徑; 0為氣體在滯止條件下的動力粘度;a,b,n的數值按不同種類的文丘利噴嘴和雷諾數范圍而不同。

    式(3)是根據一些實驗資料擬合而成的,按此公式求出的流出系統的相對誤差為±0.5%。如用PVTt法氣體標準裝置實標,其相對誤差可≤±0.2%。

    在本裝置中,我們采用PVTt法氣體標準裝置實標,Ec=±0.2%。

2·2臨界流函數C'

    實際氣體的臨界流函數不但與滯止壓力、溫度有關而且與氣體組份有關。由于在常溫、常壓附近,臨界流函數變化很小,通常用一常數表示。

    當用音速文丘利噴嘴標定各種流量儀表時,為了節省設備投資和運行費用,目前國內一般均使用濕空氣作為試驗介質,而臨界流函數C'仍按干空氣計算,當空氣濕度較大時,會帶來較大的誤差。在本裝置中,Ec≤±0.2%。

2 · 3摩爾質量M

    由于使用濕空氣作為試驗介質,但計算時卻通常按干空氣的摩爾質量計算。濕空氣是干空氣和水蒸汽的混合物,通常大氣中水蒸汽的摩爾成分很小,濕空氣和干空氣的摩爾質量相差很小。當空氣濕度較大時,會帶來較大的誤差,這時,在計算過程中通常需要對空氣濕度的影響進行修正。

    在本裝置中,由于在使用過程中,空氣濕度較小,因而沒對此作修正,由此帶來的誤差很小,在這里忽略不計。

2 · 4噴嘴喉部內截面積A

    根據臨界流流量計檢定規程[4],Ed≤±0.1%,所以EA=±2Ed≤±0。2%。

2·5滯止絕對壓力p0

   我們假定了氣體在文丘里噴嘴入口處是處于滯止狀態,即氣體流速以等熵過程降為零時的狀態。此時,入口處流速趨于零,相當于入口截面積相比于喉部截面積趨于無窮大,即直徑比 趨于零,此時的溫度、壓力分別稱為滯止溫度、滯止壓力。當 不夠小時,就需要由測得的流動狀態參數算出滯止狀態參數。

   在ISO9300中,給出了實測壓力與滯止壓力的關系[2]

=(1+ )k/(k-1)                           (5)

式中:p0為噴嘴滯止絕對壓力;p1為噴嘴入口實測絕對壓力;k為等熵指數,對于理想氣體,k等于比熱比;Ma1為文丘里噴嘴入口處的馬赫數。

根據文獻[1],當 ≤0.5時,式(5)可近似表示為

=1+ 4( )(k+1)/(k-1)                       (6)

對于空氣,k=1.4。

在本裝置中, =0.2,我們用實測絕對壓力(圖1中滯止容器的壓力p1)直接代替了噴嘴滯止壓力,由此所帶來的誤差E1可用式(6)計算:

E1= ×100%=0.038%                        (7)

通常實測絕對壓力的測量可以采用兩種方法:

第一種方法:差壓變送器+大氣壓力計+A/D,差壓變送器的高壓室直接通大氣,低壓室用于測量滯止容器的壓力,這樣測得的壓力實際上是真空度,要想得到絕對壓力,必須用大氣壓力計測得大氣壓,絕對壓力=大氣壓-真空度。所以采用這種方法的誤差E2應包括絕對壓力變送器的誤差E21、大氣壓力計的誤差E22和A/D數據采集卡的誤差E23:

E2=                         (8)

第二種方法:絕對壓力變送器+A/D,直接用絕對壓力變送器測量滯止容器的絕對壓力。所以采用這種方法的誤差E2包括絕對壓力變送器的誤差E24和A/D數據采集卡的誤差E23:

E2=                              (9)

在本裝置中,采用了第二種方法,其中絕對壓力變送器的量程為0~0.12MPa,精度為±0.2%,采用臺灣研華的12位A/D數據采集卡,精度為±0.015%,所以

                  E2= ≈0.2%                   (10)

由式(7)和式(10),可得滯止絕對壓力總的測量誤差為

Ep0= = ≈0.204%      (11)

2·6滯止絕對溫度T0

同理,在ISO9300中,給出了實測絕對溫度T1與滯止絕對溫度T0的關系[2]:

            =1+                             (12)

根據文獻[1],可近似表示為

            =1+ 4( )(k+1)/(k-1)                 (13)

在本裝置中, =0。2,k=1.4,我們用實測絕對溫度(圖1中滯止容器的絕對溫度T1)直接代替了噴嘴滯止絕對溫度,由此所帶來的誤差E31可用式(13)計算:

           E31= ×100%≈0.011%                    (14)

在本裝置中,溫度變送器的量程為0~l00℃,精度為±0.5%,所以溫度變送器帶來的誤差E32為

           E32= ×0.5%=0.134%                   (15)

    A/D數據采集卡的誤差E33為±0。015%。

所以,滯止絕對溫度總的測量誤差為

           ET0=

             =

             =0.135%                                    (16)

事實上,式(1)右邊的各個變量并非是獨立的,例如C’是p0和T0的函數,C是d, 0和qm的函數,所以直接從這些變量的不確定度并不能嚴格地精確計算qm的不確定度。然而,假定式(1)右邊的各個變量的不確定度是相互獨立的,整個裝置的不確定度為

        Eqm=   

            =

            =0.408%

所以,整個裝置準確度達到了0.5%的設計要求,本裝置可以用于精度≥1.0%的氣體流量計的檢定。

參考文獻

l 翟秀貞,等,差壓式氣體流量計。北京:中國計量出版社,1995

2 ISO9300采用臨界流文丘里噴嘴的氣體流量測量,1990

3 GB/T 2624一93流量測量節流裝置用孔板、噴嘴和文丘里管測量充滿圓管的流量測量

4 JJG620-94臨界流流量計檢定規程

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   收稿日期:2002一12一05。

   第一作者華陳權,男,1971年生,2002年畢業于石油大學,碩士;從事測控儀表方面教學與科研工作,發表論文12篇。


 

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